Ученые обнаружили математические закономерности в изображении деревьев на картинах да Винчи и Мондриана
Киев • УНН
Ученые обнаружили, что деревья на картинах известных художников соответствуют математическим законам естественного разветвления. Исследование показало, что параметр α в художественных произведениях варьируется от 1,5 до 2,8, как и у натуральных деревьев.
Ученые обнаружили, что деревья, изображенные на картинах таких известных художников, как Леонардо да Винчи и Пит Мондриан, следуют математическим законам, лежащим в основе их разветвления в природе.
Об этом сообщает Independent, пишет УНН.
Детали
Согласно исследованию, опубликованному в журнале PNAS Nexus, скрытая математика в некоторых абстрактных картинах может даже лежать в основе нашей способности распознавать такие произведения искусства, как изображения деревьев.
Деревья в природе следуют "самоподобной" схеме ветвления, называемой фракталом, в которой одни и те же структуры повторяются во все меньших масштабах от ствола до кончика ветви.
В новом исследовании ученые математически изучили масштабирование толщины ветвей при изображении деревьев в произведениях искусства. Исследователи вывели математические правила пропорций между диаметрами ветвей и приблизительного количества ветвей разного диаметра.
Мы анализируем деревья в произведениях искусства как самоподобные, фрактальные формы и эмпирически сравниваем искусство с теориями толщины ветвей, разработанными в биологии
Леонардо да Винчи заметил, что ветви деревьев сохраняют свою толщину по мере разветвления.
Макрон анонсировал реконструкцию Лувра: «Мона Лиза» переедет29.01.25, 10:10 • 120364 просмотра
Итальянский художник эпохи Возрождения использовал параметр α для определения соотношений между диаметрами разных ветвей. Он утверждал, что если толщина ветви равна суммарной толщине двух ее меньших ветвей, то параметр α будет равен 2.
Исследователи проанализировали деревья в искусстве из разных уголков мира, в частности в мечети Сиди Сайед XVI века в Ахмадабаде, Индия, японской живописи периода Эдо и абстрактном искусстве XX века. Они обнаружили, что значение α в этих произведениях искусства варьируются от 1,5 до 2,8, что аналогично диапазону этого значения у натуральных деревьев.
Мы обнаружили, что α находится в диапазоне от 1,5 до 2,8, что соответствует диапазону естественных деревьев. Хотя фрактальная размерность значительно различается у разных деревьев и произведений искусства, мы обнаружили, что диапазон α в исследованиях больших произведений искусства в разных культурах и периодах времени соответствует диапазону реальных деревьев
Исследование также объясняет, почему даже абстрактные картины, такие как "Серое дерево" Пита Мондриана (1912), воспринимаются как реалистичные изображения деревьев.
Если художник бессознательно использует математически обоснованное значение α, мозг человека все равно идентифицирует изображение как дерево.
Ученые считают, что их исследование открывает новые перспективы в понимании красоты деревьев в искусстве и природе. Они отмечают, что математика может помочь как в оценке произведений искусства, так и в создании более реалистичных изображений природных объектов.
