Тренерську кар’єру Свірков розпочав у 2000-му році. Працював із голкіперами у клубах: “Бєлшина” (Бобруйськ), “Локомотив” (Мінськ). У сезоні 2004-2005 входив до тренерського штабу запорізького “Металурга”. Згодом три роки працював у “Спартаку” із Нальчика (Росія).
У 2009-му — очолив клуб російської ПФЛ (аналог українського Другої ліги) “Машук-КМВ”. Потім — “Зеленоград”, молодіжну грозненського “Терека” та естонську “Нарву-Транс”.
Примітно, що у період із 2012-го по 2017-й роки Свірков обіймав посаду технічного директора федерації футболу Казахстану. Упродовж останніх півроку спеціаліст очолював клуб російської ПФЛ “Анжі-Юніор” (Зеленодольськ).
Нагадаємо, що раніше тренерський місток “Вересу” покинув Юрій Вірт.