Деталі
На професійному рівні Кверквелія грав за "Рубін" (Казань), "Нафтохімік" (Нижньокамськ), "Локомотив" (Москва) та "Ротор" (Волгоград). Загалом провів більше 200 матчів у РПЛ та Кубку Росії, 23 матчі у Лізі Європи та 10 у Лізі чемпіонів. Тричі володар Кубку Росії ("Рубін" - 2011/2012 рр., "Локомотив" - 2016/2017 та 2018/2019 рр.). У складі "Локомотива" став чемпіоном Росії сезону 2017/2018 рр. та володарем Суперкубка Росії 2019 року. Двічі визнавався найкращим гравцем Грузії (2014 та 2017 років).
З 2014-го року є гравцем національної збірної Грузії, загалом провів 42 матчі, а до цього 16 матчів за молодіжну та 6 матчів за юнацьку збірну.
Доповнення
У "Металісті 1925" новачок буде виступати під 6-м номером.