Уроженец Луцка заменил в команде американского легионера Ондре Джексона, который покинул клуб.
Близнюк в 2014 году поступил в Университет Восточного Вашингтона, где начал выступления за одноименную команду в Первом дивизионе студенческой лиги NCAA.
Уже с первого курса значительно помогал команде, приобретая в среднем 8,7 очка за игру. В последующие годы его роль только возрастала - 12,2 очка в сезоне 2015/16 и первый трипл-дабл в истории команды (11 очков, 14 подборов и 10 результативных передач), полученный в январе 2016 года в победном матче 96:73 против " Северной Аризоны ".
Летом 2016 года избран одним из капитанов команды, а также включен в символическую сборную дивизиона Big Sky по мнению ресурса College Sports Madness. 20,9 очка в среднем за игру по состоянию на декабрь сезона 2016/17 расположили его в первой 30-ке самых результативных игроков лиги NCAA. За время выступлений в студенческой лиге установил несколько десятков рекордов клуба и дивизиона.
Отметим, что после летом 2018 после четырех лет в студенческом баскетболе Близнюк попробовал свои силы в составе клуба НБА "Лос-Анджелес Клипперс", в лагере которого работал в рамках Летней лиги. Профессиональную карьеру украинец начал в Израиле, где подписал контракт с клубом "Бней Герцлия". Там он и провел прошлый сезон.
Близнюк принял участие в 31 игре чемпионата Израиля, в которых в среднем проводил 20,0 минуты, набирал 6,5 очка, собирал 2,7 подбора и делал 1,4 передачи (РЕ 6,8).
Заметим, что за национальную сборную Близнюк сыграл в квалификации чемпионата мира. По 23,6 минуты в среднем набирал 7 очков, 4 подбора, 2 передачи.