Уродженець Луцьку замінив у команді американського легіонера Ондре Джексона, який залишив клуб.
Близнюк у 2014 році вступив до Університету Східного Вашингтону, де розпочав виступи за однойменну команду в Першому дивізіоні студентської ліги NCAA.
Уже з першого курсу значно допомагав команді, здобуваючи в середньому 8,7 очки за гру. У наступні роки його роль тільки зростала — 12,2 очка в сезоні 2015/16 і перший тріпл-дабл в історії команди (11 очок, 14 підбирань і 10 результативних передач), здобутий у січні 2016 року в переможному матчі 96:73 проти "Північної Аризони".
Влітку 2016 вибраний одним із капітанів команди, а також включений до символічної збірної дивізіону Big Sky на думку ресурсу College Sports Madness. 20,9 очка в середньому за гру станом на грудень сезону-2016/17 розташували його в першій 30-ці найрезультативніших гравців ліги NCAA. За час виступів у студентській лізі встановив кілька десятків рекордів клубу та дивізіону.
Відзначимо, що після влітку 2018 після чотирьох років в студентському баскетболі Близнюк спробував свої сили в складі клубу НБА "Лос-Анджелес Кліперс", в таборі якого працював в рамках Літньої ліги. Професіональну кар’єру українець розпочав в Ізраїлі, де підписав контракт з клубом "Бней Герцлія". Там він і провів минулий сезон.
Близнюк взяв участь у 31 грі чемпіонату Ізраїлю, в яких в середньому проводив 20,0 хвилини, набирав 6,5 очка, збирав 2,7 підбирання та робив 1,4 передачі (РЕ 6,8).
Зауважимо, що за національну збірну Близнюк зіграв у кваліфікації чемпіонату світу. За 23,6 хвилини в середньому набирав 7 очок, 4 підбирання, 2 передачі.