Народився в смт Зеленогірське Любашівського району Одеської області. У 1998 році закінчив Міжнародний Соломонів університет, здобув кваліфікацію спеціаліста з правознавства.
З 1998 до 2001 рр. працював головним консультантом заступника начальника управління законодавства про правосуддя, охорону правопорядку і оборону; заступником директора Департаменту законодавства з правосуддя, кримінального і процесуального права і адміністративної відповідальністі Міністерства юстиції України; заступником начальника відділу Державного департаменту України з питань виконання покарань.
У 2001-2002 рр. працював заступник директора Департаменту законодавства про правосуддя, кримінального і процесуального права Міністерства юстиції України.
У 2010 році отримав звання Заслуженого юриста України.
Директором новоствореного Бюро з питань антикорупційної політики Секретаріату Кабінету Міністрів, який очолював Микола Азаров. Пізніше був заступником голови Департаменту юридичного забезпечення апарату Кабміну.
У 2013 році пішов з Кабміну.
У березні 2016, правознавець став членом Національного агентства з питань запобігання корупції. Там він займався питаннями антикорупційної політики та запобігання конфлікту інтересів.
У червні 2017 року Рябошапка написав заяву про звільнення. Він звинуватив тодішню голову органу Наталію Корчак у неефективній роботі та зволіканні з перевіркою електронних декларацій високопосадовців.
Нагадаємо, Верховна Рада України підтримала призначення українським президентом Володимиром Зеленським на посаду Генпрокурора України Руслана Рябошапку. Призначення підтримали 312 народних депутатів.