Рэндалл страдал от деменции и повреждений мозга. Бывший спортсмен скончался в доме престарелых в своем родном городе Морристаун, штат Теннесси.
Рэндалл известен прежде всего тем, что стал первым боксером, который победил Хулио Сезара Чавеса, чей рекорд на момент их боя в 1994 году составлял 89 побед при одной ничьей.
Всего Рэндалл провел 77 боев, в которых 58 раз праздновал победу. Еще одна встреча завершилась вничью, 42 поединка американец завершил нокаутом.
Заметим, что Рэндалл трижды становился чемпионом мира в первом полусреднем весе, выигрывал пояса по версиям Всемирной боксерской ассоциации (WBA) и Всемирного боксерского совета (WBC).