Відомо, що Чернишов народився 4 вересня 1977 року в Харкові. У нього дві вищі освіти - економічна та юридична. Трудовий шлях розпочав ще під час навчання у вузі.
На початку 2000-х років Олексій Чернишов почав співпрацювати з концерном АВЕК, що займається комерційною нерухомістю та медіа-бізнесом, засновником якого є впливовий бізнесмен і політик з Харкова Олександр Фельдман. В результаті Чернишов став президентом концерну, а потім головою наглядової ради.
У 2012 році почав займатися інвестиційним бізнесом.
Нагадаємо, 20 жовтня, через сто днів після призначення, голова Київської обласної державної адміністрації Михайло бно-Айріян повідомив про те, що подав у відставку. Уряд 20 жовтня погодило його звільнення і кандидатуру нового голови ОДА Чернишова.