Известно, что Чернышов родился 4 сентября 1977 года в Харькове. У него два высших образования – экономическое и юридическое. Трудовой путь начал еще во время учебы в вузе.
В начале 2000-х годов Алексей Чернышов начал сотрудничать с концерном АВЭК, занимающегося коммерческой недвижимостью и медиа-бизнесом, учредителем которого является влиятельный бизнесмен и политик из Харькова Александр Фельдман. В итоге Чернышев стал президентом концерна, а затем главой наблюдательного совета.
В 2012 году начал заниматься инвестиционным бизнесом.
Напомним, 20 октября, через сто дней после назначения, председатель Киевской областной государственной администрации Михаил Бно-Айриян сообщил о том, что подал в отставку. Правительство 20 октября согласовало его увольнение и кандидатуру нового главы ОГА Чернышова.