По словам одного из врачей, он видел, как человек в белом халате вытащил автомат и открыл огонь, убив двух человек.
Неподалеку от госпиталя, который рассчитан на 400 мест, расположено американское посольство.
Один из сотрудников заведения рассказал BBC, что услышал взрыв у центральных ворот, а затем - стрельбу.
По данным источника Reuters, в госпиталь ворвались от трех до пяти нападающих с автоматами и заняли позиции между третьим и четвертым этажами.
Они ведут перестрелку с военными подразделениями.
Как сообщал УНН, боевики Талибана атаковали несколько целей в разных частях столицы Афганистана Кабула, в том числе и штаб-квартиру полиции в западной части города.